Question

в четырехугольной пирамиде SABCD точка М середина ребра CD и отрезок SM перпендикулярен плоскости ABCD. Известно, что ABCD прямоугольник со сторонами AB=6, BC=5, и SA=10. Найдите SD
помогите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

SD можно найти по т. Пифагора из ΔDMS.MD=AB/2=3

MS из ΔAMS-прямоугольного, по т. Пифагора

MS^2=AS^2-AM^2

AM нахожу из прямоугольника основания: AM^2=AD^2+MD^2=5^2+3^2=34

MS^2=10^2-34=66

DS^2=MS^2+DS^3=66+9=75

DS=5√3