Question

угол параллелограмма ABCD равен 40°,а стороны 3см и 5 см .найдите сумму диагоналей параллелограмма

Answer 1

∠A+∠B=180° (как односторонние) ⇒ ∠B=180°-∠A=140°

Из ΔABD по теореме косинусов
$BD= sqrt{AB^2+AD^2-2 cdot AB cdot BC cdot cosA} = \ = sqrt{5^2+3^2-2cdot 5 cdot 3 cdot cos40^{circ}}approx 3,3$

Из ΔABC по теореме косинусов
$AC= sqrt{AB^2+BC^2-2 cdot AB cdot BC cdot cosB} = \ = sqrt{5^2+3^2-2cdot 5 cdot 3 cdot cos140^{circ}} approx 7,5$

Тогда сумма
$AC+BD=7,5+3,3=10,8$ 

Ответ: 10,8см