Question

составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0=0
f(x)=x^4+3x^2-4x+2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Уравнение касательной имеет вид
y = f(x₀) + f '(x₀)(x - x₀)
Найдём производную
f '(x) = (x⁴ + 3x² - 4x + 2)' = 4x³ + 6x -4
Найдём значение функции в точке x₀ = 0
f(0) = 0⁴ + 3*0² - 4*0 + 2 = 2
Найдём значение производной в точке x₀ = 0
f '(0) = 4*0³ + 6*0 - 4 = - 4
Составим уравнение касательной:
y = 2 - 4(x - 0) = - 4x + 2