Ответы
Ответ дал:
0
4.
![|3x-2|=1 |3x-2|=1](https://tex.z-dn.net/?f=%7C3x-2%7C%3D1)
нуль подмодульного выражения
![3x-2=0 Rightarrow x= dfrac{2}{3} 3x-2=0 Rightarrow x= dfrac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3x-2%3D0+Rightarrow+x%3D+dfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
значит решения рассматриваем на интервалах
![1) x textless dfrac{2}{3} \ -3x+2=1 \ 3x=1 \ x= dfrac{1}{3} \ \ 2) x geq dfrac{2}{3} \ 3x-2=1 \ 3x=3 \ x=1 1) x textless dfrac{2}{3} \ -3x+2=1 \ 3x=1 \ x= dfrac{1}{3} \ \ 2) x geq dfrac{2}{3} \ 3x-2=1 \ 3x=3 \ x=1](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x+textless+++dfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C+-3x%2B2%3D1+%5C+3x%3D1+%5C+x%3D+dfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C++%5C+2%29+x+geq+++dfrac%7B2%7D%7B3%7D++++%5C+3x-2%3D1+%5C+3x%3D3+%5C+x%3D1)
Ответ: x=1/3 и x=1
10.
![2|x+1|=2-x 2|x+1|=2-x](https://tex.z-dn.net/?f=2%7Cx%2B1%7C%3D2-x)
нуль подмодульного выражения
![x+1=0 Rightarrow x=-1 x+1=0 Rightarrow x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%3D0+Rightarrow+x%3D-1)
значит решения рассматриваем на интервалах
![1) x textless -1 \ -2x-2=2-x \ x=-4 \ \ 2) x geq- 1 \ 2x+2=2-x \ 3x=0 \ x=0 1) x textless -1 \ -2x-2=2-x \ x=-4 \ \ 2) x geq- 1 \ 2x+2=2-x \ 3x=0 \ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x+textless++-1+%5C+-2x-2%3D2-x+%5C+x%3D-4+%5C++%5C+2%29+x+geq-+1+%5C+2x%2B2%3D2-x+%5C+3x%3D0+%5C+x%3D0)
Ответ: x=-4 и x=0
15.
![|x-3|+|x+3|=6 |x-3|+|x+3|=6](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-3%7C%2B%7Cx%2B3%7C%3D6)
нули подмодульных выражений
и ![x+3=0 x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B3%3D0)
и ![x=-3 x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3)
значит решения рассматриваем на интервалах
![1) x in (- infty; -3) \ -x+3-x-3=6 \ -2x=6 \ x=-3 1) x in (- infty; -3) \ -x+3-x-3=6 \ -2x=6 \ x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x+in+%28-+infty%3B+-3%29+%5C+-x%2B3-x-3%3D6+%5C+-2x%3D6+%5C+x%3D-3)
не подходит по ОДЗ
![2) x in [-3;3) \ -x+3+x+3=6 \ 6=6 2) x in [-3;3) \ -x+3+x+3=6 \ 6=6](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+x+in+%5B-3%3B3%29+%5C+-x%2B3%2Bx%2B3%3D6+%5C+6%3D6)
верно для всех x
с учетом ОДЗ:
![x in [-3; 3) x in [-3; 3)](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+%5B-3%3B+3%29)
![3) x in [3; + infty) \ x-3+x+3=6 \ 2x=6 \ x=3 3) x in [3; + infty) \ x-3+x+3=6 \ 2x=6 \ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=3%29++x+in+%5B3%3B+%2B+infty%29+%5C+x-3%2Bx%2B3%3D6+%5C+2x%3D6+%5C+x%3D3)
Ответ: x∈[-3;3]
нуль подмодульного выражения
значит решения рассматриваем на интервалах
Ответ: x=1/3 и x=1
10.
нуль подмодульного выражения
значит решения рассматриваем на интервалах
Ответ: x=-4 и x=0
15.
нули подмодульных выражений
значит решения рассматриваем на интервалах
не подходит по ОДЗ
верно для всех x
с учетом ОДЗ:
Ответ: x∈[-3;3]
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад