В треугольнике ABC проведена медиана CM. Найдите угол между двумя другими медианами, если AB=8, CM=12. В ответе укажите градусную меру искомого угла.
Ответы
Ответ дал:
0
В Δ проведены 3 медианы, по свойству медиан в Δ знаем, что медиана в точке пересечения делится в соотношении 2:1, считая от вершины, значит ОМ=СМ:3 ОМ=12:3=4см МВ=1/2АВ=8/2=4 см, так как СМ-медиана.
ОМ=АМ=МВ, следовательно, ∠МВО=∠МОВ, ∠МАО=∠АОМ, ∠АОВ=∠АОМ+∠МОВ, тогда х+х+2х=180°. 4х=180 х=45°⇒
∠АОВ=2х=2*45=90°
ОМ=АМ=МВ, следовательно, ∠МВО=∠МОВ, ∠МАО=∠АОМ, ∠АОВ=∠АОМ+∠МОВ, тогда х+х+2х=180°. 4х=180 х=45°⇒
∠АОВ=2х=2*45=90°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/176/1762eee630fa72095014a4b02955f828.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад