Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основание АD, если BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см.

Answer 1

Треугольники АОD и ВОС - подобные:
 угол САD равен углу ВСА, так как это накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС;
угол ВDА равен углу СВD, аналогично.
Два угла равны, треугольники подобны по первому признаку равенства треугольников.

Так как треугольники АОD и ВОС подобны, то ВО/ОD = ВС/АD. Следовательно 3/7 = 18/АD. 
АD = 7*18/3 = 42.