Question

Два отрезка AB и CD пересикаютса в точке O,делятся етой точкой пополам .Докажитє что AC=BD

Answer 1

делаем доп.построение
соеденим CA и BC а точку пересечения назовём O получим треугольники СOA и BOD
заметим что угол COA равен углу BOD (т.к. вертекальные)
из этого следует что треугольники равны по двум сторонам CO=OD AO=OB  и углу между ими COA=BOD (2 признак равенства)
а в равных треугольниках стороны равны значит CA=BD
Ч.Т.Д