Question

В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, приходит всем участникам рассылки, кроме автора.
Все участники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 450 писем.
Какое наибольшее число человек могло быть в рассылке?

Answer 1

Ответ:

10 человек

Пошаговое объяснение:

Когда один человек посылает 1 письмо, то всем остальным приходит n-1 письмо.

Если каждый послал по 1 письму, то все получили n(n-1) писем.

Если каждый послал по m писем, то все получили

m*n*(n-1) = 450 писем.

Разложим 450 на множители.

450 = 2*3*3*5*5 = 5*9*10

Очевидно, что n = 10, n-1 = 9, m = 5.

Итак, всего 10 участников, каждый послал по 5 писем.