Question

2 года назад Катя была в 3 раза старше Маши и в 3 раза моложе Гали. В этом году Катя в 2 раза старше Маши, а Галя на 5 лет старше Светы. Сколько сейчас лет Свете?

Answer 1

Ответ:

Сейчас Свете 15 лет

Пошаговое объяснение:

Введём обозначения для возраста девушек в текущем году:

K - Катя, M - Маша, G - Галя, S - Света.

Условие "В этом году Катя в 2 раза старше Маши" означает:

K = 2 · M     (1-уравнение)

Условие "2 года назад Катя была в 3 раза старше Маши" означает:

K - 2 = 3 · (M - 2)    (2-уравнение)

Подставляем 1-уравнение во 2-уравнение:

2 · M - 2 = 3 · (M - 2)

2 · M - 2 = 3 · M - 6

M = 6 - 2 = 4

Из 1-уравнения находим:

K = 2 · 4 = 8

Значит, сейчас Маше 4 годика, а Кате 8 лет.

Условие "2 года назад Катя была ... в 3 раза моложе Гали" означает:

G - 2 = 3 · (K - 2) или G = 3 · (K - 2) +2

Отсюда

G = 3 · (8 - 2) +2 = 3 · 6 + 2 = 18 + 2 = 20

Значит, сейчас Гале 20 лет.

Условие "В этом году ... Галя на 5 лет старше Светы" означает:

G = S + 5 или S = G - 5

Отсюда

S = 20 - 5 = 15,

последнее означает, что сейчас Свете 15 лет.

Answer 2

Ответ:

Сейчас Свете 15 лет

Пошаговое объяснение:

Сейчас

Пусть Свете  х лет,

тогда Гале х + 5 лет.

Пусть Маше у лет,

тогда Кате 2у лет

Два года тому назад

Свете было х - 2 лет

Гале х + 3 лет

Маше у - 2 лет

Кате 2у - 2 лет

По условию

2у - 2 = 3(у - 2)

2у - 2 = 3у - 6

у = 4

По условию

х + 3 = 3(2у- 2)

Подставим у = 4

х + 3 = 3(2 · 4 - 2)

х + 3 = 18

х = 15