Question

Тело массой 18 кг подвешено к пружине, верхний конец которой закреплен. При этом длина пружины равна 10 см. Когда же к ней подвешивают тело массой 30 кг, ее длина становится равной 12 см. Вычислите работу, которую совершает внешняя сила при растяжении пружины от 10 до 15 см. Какую работу совершает при этом сила упругости?

Answer 1

Пусть 1. Пружина невесома.
          2. Длина пружины в 0 состоянии(без приложения внешних сил) L.
Тогда, при растяжении пружины на х её длина будет (L+x)
Растяжение пружины легко находится из формулы F=m*g=k*x, то есть
x=m*g/k
из заданных условий получаем 2 уравнения
1.   (L+18g/k)=0.1
2.   (L+30g/k)=0.12
Нам, вообще говоря, нужен только k.
L = 0.1-18g/k
0.1-18g/k+30g/k=0.12
12g/k=0.02
k/g=12/0.02=600
k=600g=5886
(g=9.81, другое значение, например 9,8 или 10 должно было быть оговорено в условии)
Найдём также L
L=0.1-18g/k = 0.1-18/600=0.1-0.03=0.097

Ну и всё, дальше неинтересно, работа - определённый интеграл от kх по х,
первообразная k*x*x/2, пределы интегрирования, по сути, известны, то есть чистая арифметика...
 
PS Да, арифметику, все же, перепроверь, ну и с g разберись, может а вас по умолчанию принято 10, не знаю...