Question

Помогите, очень срочно!!))

Answer 1

task/26698285
-------------------
Найди наименьшее значение функции  у = x⁵ - 5x³ - 270x на отрезке
[0 ;5]. 
----------------- у = x⁵ - 5x³ - 270x непрерывная функция     || P(x) ||
Непрерывная функция на замкнутом интервале (на отрезке) принимает
свое наименьшее и наибольшее значения.
у '  = (x⁵ - 5x³ - 270x )' =(x⁵)' - (5x³)' - (270x)' =5x⁴ - 5*(x³)' - 270*(x)' =
5x⁴- 5*3x²-270*1 =5(x⁴-3x² -54) =5(x⁴ + 6x²-9x² -54)=5(x²(x² + 6) -9(x²+6) )=
5(x² + 6)(x²- 9) = 5(x² + 6)(x+3)(x-3) .
y '      +                      -                     +
---------------- (-3) -------------(3)------------------               - 3 ∉ [0 ; 5]
y            ↑                  ↓                    ↑           
                    max               min                    

y(3) =3⁵ -5*3³ -270*3 =3³(3² -5)  - 270*3 = 27*4 - 810 =108 - 810= -702.
Даже нет смысла вычислить значении функции на концах отрезка.
y(0) =0 ;        * * *  0⁵ - 5*0³ - 270*0   = 0 * * *
y(5) =1150 ;   * * * 5⁵-5*5³-270*5=5²(5³ -5² -54)=25*46=50*23 =1150 * * *
---
min (y)  =  y(3)  = -702.
x∈[ 0 ;5]

ответ : -702 .

Answer 2

5(x² + 6) > 0 * * * ≥ 30 * * *