Question

решите пожалуйста номера 414(в,г) и 415 (в,г)

Answer 1

414.
4√3 - (2√3 +1)²=4√3 - 4*3 - 4√3 - 1= - 12 - 1= - 13
-13= -13 - верно

55-(5√2 - √5)²=55 - 25*2 + 10√(5*2) - 5=10√10 - верно

415.

$frac{ sqrt{7} +2}{ sqrt{7} -2} = frac{(sqrt{7} +2)(sqrt{7} +2)}{(sqrt{7} -2)(sqrt{7} +2)} = frac{7+4 sqrt{7} +4}{7-4} = frac{11+4 sqrt{7} }{3} \ \ \ frac{ sqrt{10} -3 sqrt{2} }{sqrt{10} +3 sqrt{2} } = frac{(sqrt{10} -3 sqrt{2} )(sqrt{10} -3 sqrt{2} )}{(sqrt{10} +3 sqrt{2})(sqrt{10} -3 sqrt{2} ) } = frac{10-6 sqrt{20} +9*2}{10-9*2}=- frac{28-12 sqrt{5} }{8} = \ \ - frac{4(7-3 sqrt{5}) }{8}= -frac{7-3 sqrt{5} }{2}$