Question

Даны две противоположные вершины квадрата a(1;3) и c(-1;1) найти координаты двух его других вершин и написать уравнение его сторон

Answer 1

АС - диагональ квадрата
х (АВ) = /x(A)/ + /x(C)0 = 1 + /-1/ = 2 - длина проекции АВ на ось ОХ
у (АВ) = y(A) - y(B) = 3 - 1 = 2 - длина проекции АВ на ось ОУ
х (АВ) = у (АВ) => прямая АВ находится под углом 45 град. к осям ОХ и ОУ. =>
Проведи прямые СD // оси ОY и прямую AD //оси ОХ. Точка их пересечения D и будет третьей вершиной квадрата.
Проведи прямые СВ//оси ОХ и прямую АВ//оси ОУ. Точка их пересечения В и будет червертой вершиной.