Question

Леся разложила несколько фишек в ячейки таблицы 3х3. В каждую ячейку она могла
положить одну или несколько фишек или не положить никакой. Далее Леся подсчитала зага-
льну количество фишек в каждой строке и в каждом столбце таблицы. все шесть
полученных цифр оказались разными. Какое наименьшее количество фишек могла использовать
Леся?

Answer 1

3 строки, 3 столбца , всего 6 сводных значений-сумм, учитывая что они разные, их общая сумма не меньше 0+1+2+3+4+5=15. (сумма разных наименьших возможных целых)

Вопрос можем ли мы разложить как-нибудь фишки чтоб у нас получилось именно 15.

Так как каждое число при общем подсчете у нас участвует дважды – при подсчете для строки и подсчете для столбца, то общая сумма фишек должны быть четным числом.(четное+четное=четному, нечетное+нечетное=четному). 15 – не подходит.

Наименьшее число идущее после 15 и являющееся четным это 16.

Для него возможно такое разложение, например

1.2.0 = 3

1.0.0 =1

4.0.0 =4

---------------

6 2 0

 Получается 16 - наименьшее количество фишек которое могла использовать Леся согласно условию задачи.

ответ: 16