Question

Помогите, пожалуйста, упростить выражение. Ответ должен получится 1.

Answer 1

$frac{a(a+1)-b(a+1)}{a(a+1)+b(a+1)}cdotfrac{a(a-1)+b(a-1)}{a(a-1)-b(a-1)}= frac{(a-b)(a+1)(a+b)(a-1)}{(a+b)(a+1)(a-b)(a-1)}=1$

Answer 2

$mathtt{frac{a^2+a-ab-b}{a^2+a+ab+b}:frac{a^2-a-ab+b}{a^2-a+ab-b}=frac{a(a+1)-b(a+1)}{a(a+1)+b(a+1)}:frac{a(a-1)-b(a-1)}{a(a-1)+b(a-1)}=frac{a-b}{a+b}:frac{a-b}{a+b}=1}$