Question

25 БАЛЛОВ ТОМУ КТО ПОМОЖЕТ РЕШИТЬ !!!!
  докажите неравенство 
  a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корня из (abcd)
  использовать неравенство a+b>2 корня из (ab)
 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО !!!!

Answer 1

$x+y geq 2sqrt{xy},;;to x=a^2,y=b^2,;;to \a^2+b^2 geq 2sqrt{a^2b^2}\c^2+d^2 geq 2sqrt{c^2d^2}\Slozim;; dva;; yravneniya\a^2+b^2+c^2+d^2 geq 2(sqrt{a^2b^2}+sqrt{c^2d^2})=2(ab+cd)\t=ab,; p=cd,;; to t+p geq 2sqrt{tp};;;to ab+cd geq 2sqrt{abcdot cd}\2(ab+cd) geq 2cdot 2sqrt{abcd}\a^2+b^2+c^2+d^2 geq 4sqrt{abcd}$

Answer 2

Известное неравенство доказывать НЕ ПРОСИЛИ. Им в школе его доказали.