Question

при каких значениях b уравнение имеет 1 корень
x^2+3bx-3x+5b=0

Answer 1

x^2+x(3b-3)+5b=0
D=(3b-3)^2-4*5b=9b^2-18b+9-20b=9b^2-38b+9=0
D=1120
b=(38+-4sqrt(70))/18=(19+-2sqrt(70))/9

Answer 2

кв.ур-е имеет единственный корень когда D=0

$x^2+3bx-3x+5b=0 \ D=(3b-3)^2-20b=9b^2-38b+9 \ 9b^2-38b+9=0 \D=1444-324=1120=4 sqrt{70} \b_1= frac{19+2 sqrt{70} }{9} \ b_2= frac{19-2 sqrt{70}}{9}$