Question

Почему при низком атмосферном давлении возможны осадки? При каком условии это произойдет?

Answer 1

Осадки выпадают при низком атмосферном давлении.
При этом потоки воздуха восходящие, и образуются облака.
Осадки выпадают из облаков в том случае, когда капли дождя, снег или град вследствие укрупнения и увеличения тяжести не могут удерживаться восходящими потоками воздуха.
Различие типов осадков зависит от условий их образования в атмосфере. Часть осадков выпадает на поверхность земли не из облаков, а непосредственно из воздуха вследствие охлаждения поверхности. Это такие осадки, как роса, иней, изморозь.
Условиями образования осадков являются насыщение атмосферы влагой и ее конденсация при охлаждении, когда воздух становится насыщенным и не может больше удерживать лишнюю влагу.

Answer 2

Представьте ведро с дробью. Берем оттуда горсть дроби и всыпаем туда  горсть гороха. Ведро станет легче. 
Так и с воздухом атмосферы. Сухой воздух тяжелее, чем влажный (молярная масса воздуха 29, а водяного пара 18). Чем больше влаги в возд, тем меньше атмосф давл. 
Значит при низ атм давл возможны осадки (да, при перенасыщении).