Question

Султан приобрел для одной из своих комнат площадью 12 м2 три ковра площадью по 5 м2 каждый. После того, как ковры уложили на пол, султан велел придворному математику вычислить, чему равны площади трёх попарных пересечений этих ковров. Математик с задачей справился. Но математику стало интересно, а каким в принципе могло быть наименьшее значение наибольшей из этих площадей (какие-то площади могли оказаться равны)? Помогите придворному математику найти ответ.