Question

Найдите: a) область определения функции заданной формулой: 1) у=14-2х 2) у= х/х+2 b) область значений функции у=2х+5/3 на отрезке -1< или = х < или = 5.

Answer 1

$1),,,y=14-2x$

Это уравнения прямой.
Область определения, вся числовая ось, то есть: $boxed{xin R}$


$displaystyle 2),,,y=frac{x}{x+2}$

Знаменательно не должен быть равен нулю:
$x+2 neq 0\\x neq -2$

В остальных точках все в порядке. Значит, область определения:
$boxed{xin(-infty;-2)cup(-2;+infty)}$


$b),,,displaystyle y=frac{2x+5}3quad -1 leq x leq 5\\\y(-1)=frac{2cdot (-1)+5}{3}=frac{-2+5}3=frac{3}3=1\\\y(5)=frac{2cdot 5+5}{3}=frac{10+5}3=frac{15}3=5$

Значит, область значений на этом промежутке: $boxed{yin[1;5]}$