Question

составьте двумя способами приведенное квадратное уравнение ,если известны его корни: -2 и 3 -3 и -6

Answer 1

1 способ
$(x-x_1)(x-x_2)=0 \ \ (x+2)(x-3)=0 \ x^2-3x+2x-6=0 \ x^2-x-6=0 \ \ \ (x+3)(x+6)=0 \ x^2+6x+3x+18=0 \ x^2+9x+18=0$

2 способ
(по теореме Виета)
$x^2+bx+c=0 \ x_1*x_2=c \ x_1+x_2=-b \ \ x_1*x_2=-2*3=-6 \ x_1+x_2=3-2=1 \ x^2-x-6=0 \ \ x_1*x_2=-3*-6=18 \ x_1+x_2=-3-6=-9 \ x^2+9x+18=0$