Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC= √8,84 и BE=0,2.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒

$AE= frac{AC}{2}= frac{ sqrt{8.84} }{2}$

ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:

$AB= sqrt{BE^2+AE^2} = sqrt{0.2^2+(frac{ sqrt{8.84} }{2} )^2}= sqrt{0.04+ frac{8.84}{4} }= \\ = sqrt{0.04+2.21}= sqrt{2.25}= 1.5$


Ответ: 1,5