Question

случайно ли основа слова и основа предложения называются одинаково

Answer 1

Если порассуждать, то думаю, что само слово ОСНОВА уже подразумевает под собой что-то основное. Поэтому ОСНОВА слова это то,что не меняется в нем, и ОСНОВА предложения, если мы ее сменим оно будет уже другим или вообще потеряет смысл.