Question

С неослабевающим вниманием слушал он рассказ о путешествии по острову, рождённому фантазией Стивенсона синтаксический разбор предложения.

Answer 1

он - подлежащее, слушал - сказуемое.
с вниманием - дополнение, неослабевающим - определение
рассказ - дополнение, о путешествии - дополнение, по острову - дополнение, рожденному фантазией - определение, Стивенсона - дополнение