Question

решить уравнение:
$(3x-2)^{2} -3(3x-2)(7-5x) +2 (5x-7)^{2} = 0$

Answer 1

$(3x-2)^2 -3(3x-2)(7-5x) +2 (5x-7)^2 = 0 \ (3x-2)^2 -3(3x-2)(7-5x) +2 (7-5x)^2 = 0 \ left { {{3x-2=a} atop {7-5x=b}} right. \ a^2 -3ab+2b^2 = 0 \ a^2 -ab-2ab+2b^2 = 0 \ a(a-b)-2b(a-b)=0 \ (a-b)(a-2b)=0$

$a-b=0 \ 3x-2-7+5x=0 \ 8x-9=0 \ x= frac{9}{8}$

$a-2b=0 \ 3x-2-14+10x=0 \ 13x-16=0 \ x= frac{16}{13}$

Ответ: 9/8 и 16/13