Question

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии a3=5;а8=13.Заранее спасибо.В ответе должно получиться 90

Answer 1

ДАНО
1) а₃ = a₁ + 2*d = 5
2) a₈ = a₁ + 7*d = 13
НАЙТИ
S₁₀ = ? - сумму 10 членов.
РЕШЕНИЕ
Вычитаем ур. 2) - 1)
3) 5*d = 13-5 = 8
d = 8/5 = 1.6 - разность прогрессии
Подставим в ур. 1)
4)  a₁ = 5 - 2*d = 5 - 3.2 = 1.8 - первый член прогрессии.
Находим 10-й член прогрессии.
a₁₀ = a₁ + 9*d = 16.2 - десятый член.
Сумму членов прогрессии по формуле.
5) S₁₀ = (a₁+a₁₀)*(10-1+1)/2 = 18*5 = 90 - ОТВЕТ