Question

докажите тождество: sin1+cos = 1-cossin

Answer 1

$frac{Sin alpha }{1+Cos alpha }- frac{1-Cos alpha }{Sin alpha }= frac{Sin ^{2} alpha - (1-Cos alpha )(1+Cos alpha ) }{Sin alpha (1+Cos alpha )} = frac{Sin ^{2} alpha -1+Cos ^{2} alpha }{Sin alpha (1+Cos alpha )} =$$frac{-Cos ^{2} alpha +Cos ^{2} alpha }{Sin alpha (1+Cos alpha )}= frac{0}{Sin alpha (1+Cos alpha )}= 0$
Если разность левой и правой частей равна нулю, то левая часть равна правой. Тождество доказано.