Question

4sin в квадрате + 13sin x cos x + 10 cos в квадрате х =0

Answer 1

$4sin^2x+13sinxcosx+10cos^2x=0$
делим на cos²x
$4tg^2x+13tgx+10=0 \ D=169-160=9=3^2 \ tgx_1= dfrac{-13-3}{8}=-2 \ tgx_2= dfrac{-13+3}{8}= -dfrac{5}{4} \ left[begin{array}{I} x=arctg(-2)+ pi k \ x=arctg(- dfrac{5}{4})+ pi k end{array}}$

Ответ: $left[begin{array}{I} x=arctg(-2)+ pi k \ x=arctg(- dfrac{5}{4})+ pi k end{array}} ; k in Z$