Question

Найти производные:

1) y = sinx / 1+cosx
2) y = sin (1/x)
3) y = под корнем tg2x
4) y = ln^2 x
5) y = ln tgx

Answer 1

$1); ; y= frac{sinx}{1+cosx} \\y'= frac{cosx(1+cosx)-sinxcdot (-sinx)}{(1+cosx)^2} = frac{cosx+1}{(1+cosx)^2} = frac{1}{1+cosx} \\2); ; y=sin(frac{1}{x}) \\y'=cos( frac{1}{x})cdot frac{-1cdot x'}{x^2}=-frac{1}{x^2}cdot cosfrac{1}{x}\\3); ; y= sqrt{tg2x} \\y'=frac{1}{2sqrt{tg2x}}cdot frac{1}{cos^22x} cdot 2\\4); ; y=ln^2x\\y'=2, lnxcdot (lnx)'=2, lnxcdot frac{1}{x}\\5); ; y=ln, tgx\\y'= frac{1}{tgx}cdot frac{1}{cos^2x} = frac{1}{sinx, cosx} =frac{2}{sin2x}$

Answer 2

Спасибо большое !

Answer 3

Поможешь задания с lim подсчитать ?)