Question

В параллелограмме АВСК высота ВН разбивает сторону АК на отрезки АН =13 см,НК=7 см,а угол А=45 градусов.найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Рассмотри ABCK - параллелограмм, AH=13 см, HK=7 см, от сюда следует, AK=13+7=20 СМ. Рассмотрим треугольник ABH - прямоугольный, т.к. ВН-высота, а угол Н=90 градусов. Угол А=45 градусов, от сюда следует, угол АВН=45 градусов, т.к. 90-45=45 градусов( по свойству прямоугольного треугольника - сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов). Угол А= углу АВН=45 градусов, от сюда следует, треугольник АВН - равнобедренный, от сюда следует, АН=ВН=13см. S=ah(площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, проведенной к этой стороне). S=20*13=260 квадратных сантиметров