Question

1) Определите частоту свободных электромагнитных колебаний, если ёмкость конденсатора равна = 0,02Ф, а индуктивность = 10мГн.

2) Амплитудное значение заряда равно 10^-5 Кл, амплитудное значение силы тока = 10мА. Определите период колебаний.

Answer 1

1) C = 0,02 Ф, L=10мГн = 0,01 Гн.
$omega_0 = sqrt{frac{1}{LC}}$
$omega_0 = 2pi nu$
$2pi nu = sqrt{frac{1}{LC}}$
$nu = frac{1}{2pi}cdot sqrt{frac{1}{LC}}$
$nu = frac{1}{2cdot 3{,}14}cdot sqrt{frac{1}{0{,}01cdot 0{,}02}} =$
= 11,26 Гц

2) Qm = 0,00001 Кл, Im = 10мА = 0,01 А.
$q = Q_mcdot cos(omega_0 t)$
$i = q' = -Q_momega_0cdotsin(omega_0 t)$
$I_m = Q_momega_0$
$omega_0 = frac{I_m}{Q_m}$
$omega_0 = frac{2pi}{T}$
$frac{I_m}{Q_m} = frac{2pi}{T}$
$T = frac{2pi Q_m}{I_m}$
$T = frac{2cdot 3{,}14cdot 0{,}00001}{0{,}01} =$
= 0,00628 секунд