Question

Найдите sin, tg, ctg , eсли cos=2/3

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству,
${ sin }^{2} + { cos}^{2} = 1$
Выражаем из этого выражения синус:
$sin = sqrt{1 - {cos}^{2} }$
Получается, что синус равен
$frac{ sqrt{5} }{3}$
Найдем тангенс:
$tg = frac{sin}{cos}$
$tg = frac{ frac{ sqrt{5} }{3} }{ frac{2}{3} } = frac{ sqrt{5} }{2}$

Найдем котангенс:

$ctg = frac{cos}{sin} = frac{ frac{2}{3} }{ frac{ sqrt{5} }{3} } = frac{2 sqrt{5} }{5}$