Question

Найдите первообразную функции f (x)=x куб+6x кв-4 график которой проходит через точку М (-2;2)

Answer 1

Находим интеграл, подставляем координаты точки М и определяем постоянную интегрирования.

$f (x)=x^3 +6x^2-4 \ \ intlimits {(x^3 +6x^2-4)} , dx = frac{1}{4} x^4 +2x^3-4x+C \ \ f(-2) = frac{1}{4} (-2)^4 +2*(-2)^3-4*(-2)+C=2 \ \ 4 -16 +8 +C = 2 \ \ C = 6$

Искомая первообразная:
$F(x) = frac{1}{4} x^4 +2x^3-4x+6$