Question

В трапеции ABCD точка M — середина боковой стороны CD. Известно, что угол DAM = угол MAB = 42. Найдите угол MBC
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

По свойству биссектрис трапеции, AN=NM, значит ∠AMN=42°, тогда ∠MNB=84°-по свойству внешнего угла треугольника. Так как CM=MD-по условию, NM-средняя линия, то NB=AN=NM, ⇒ΔMNB-равнобедренный, ∠NMB=(180-84)/2=48°,  ⇒∠MBC=∠NMB  как накрест лежащие углы при BC║NM и секущей BM.
∠MBC=48°