Question

Решите уравнение:
(2x²-x-1)×$sqrt{(2x+1):(5x-5)$=0

Answer 1

$2x^2-x-1 sqrt{ frac{2x+1}{5x-5} } =0$

ОДЗ:
$frac{2x+1}{5x-5} geq 0$
методом интервалов:
x∈(-∞;-1/2] ∪ (1;+∞)

$2x^2-x-1=0 \ 2x+1=0 \ 5x-5 neq 0 \ \ 2x+1=0 \ 2x=-1 \ x= -frac{1}{2} \ \ 5x=5 \ x neq 1\ \ 2x^2-x-1=0 \ D=1+8=9 \ x_1= frac{1+3}{4} neq 1 \ x_2= frac{1-3}{4}=- frac{1}{2} \ \ x=- frac{1}{2}$

ОТВЕТ: x=-1/2