Question

Среднее гармоническое, квадратичное и арифметическое различных натуральных чисел  являются натуральными числами. Найдите минимально возможное . (Напомним, что среднее гармоническое чисел a и b -- это число, обратное к среднему арифметическому чисел 1/a и 1/b.)