Question

Даны точки А(-2;0) В(2;2) С(4;-2) Д(0;-4)
1) Запишите уравнение окружности с диаметром АВ
2) Выясните взаимное расположение окружности и точек С и Д
3) Запишите уравнение прямой ВД
4) Докажите,что АВСД-квадрат

Answer 1

Если А и В концы диаметра, то центр находится в середине АВ: (-1-1;6-2)/2=(-1;2)Если прямая параллельна оси абсцис, то у неизменен, а изменяется только х, исходя из этого, уравнение прямой имеет вид: у=2Для составления окружности необходимо найти ее радиус: 2-(-2)=4Внешний вид уравнения окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2, где x, y - произвольные точки окружности, х0, у0 - координаты центра, r - радиусПодставив все значения в уравнение, имеем: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 16