Question

Число 4035 имеет в двоичной записи 8 единиц и 4 нуля. Назовите ближайшее к 4035 число большее его, в двоичной записи которого единиц будет не больше, чем нулей? Балл за задачу: 8.

Answer 1

Число 4035 в двоичной системе имеет вид:
$111111000011_2$
Чтобы получить требуемое большее число, старшие единицы трогать нельзя - иначе число уменьшится. Если обнулить единицы в двух младших разрядах, то число уменьшится, поэтому хотя бы в третьем разряде нужно поставить единицу. Но в этом случае единиц будет больше нулей. Значит, необходимо добавить слева ещё один разряд (12-й), остальные разряды с 0-го по 11-й - обнулить. Получим ближайшее число к 4035, но больше его, в котором в двоичной записи будет 1 единица и 12 нулей, чем выполним условие, чтобы единиц не было больше количества нулей.
Итак, это число такое:
$1000000000000_2 = 4096_{10}$