Question

неопределенный интеграл
помогите, пожаааалуйста!

Answer 1

$1); ; int (15x^4+ frac{2}{x^2} - frac{1}{cos^2x} )dx=15cdot frac{x^5}{5}- frac{2}{x}-tgx+C; ;\\int cos(x+ frac{pi }{3})dx=sin(x+ frac{pi }{3})+C; ;\\int frac{x^3+8}{x+2}dx=int frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x+2} dx=int (x^2-2x+4)dx=\\= frac{x^3}{3}-x^2+4x+C; ;\\2); ; v(t)=(2+t)^2; ,; ; s(1)=4\\s(t)=int v(t)dt=int (2+t)^2dx= frac{(2+t)^3}{3}+C; ;\\s(1)=frac{(2+1)^3}{3}+C=4; ,; ; C=4- frac{27}{3} =4-9=-5\\s(t)= frac{(2+t)^3}{3}-5; ;\\3); ; f(x)=cosx+1$

$F(x)=int (cosx+1)dx=sinx+x+C\\F(-1)=sin(-1)-1+C=-sin1-1+C\\F(0)=sin0+0+C=C$

Answer 2

а в 3 нужно сравнить еще F(a) и F(b). как это сделать?

Answer 3

-sin1-1+C<C