Question

при каких значениях р уравнение 3х^2+рх+12=0 имеет 2 корня?

Answer 1

Найдём дискриминант уравнения исходя из того, что p - параметр.
D=p^2-144
Для того чтобы уравнение имело два корня, необходимо чтобы дискриминант квадратного трёхчлена был положительным и отличным от нуля.
p^2-144>0
p^2>144
p<-12
p>12
Ответ:  при p ∈ ( -∞ ; -12) ∪ (12; +∞) уравнение имеет 2 корня.