Question

соревнование между командами учеников двух школ состоит из нескольких конкурсов. за победу в каждом конкурсе команда получает 3 очка, за ничью 2 очка, за поражение 1 очко. С каким счетом может закончиться соревнование?
А. 23:20
Б. 17:17
В. 17:15
Г. 22:16
Д. 22:20

Answer 1

Если какая-то из команд побеждает в конкурсе, то сумма очков, набранных обеими командами, увеличивается на 3 + 1 = 4, если ничья, то на 2 + 2 = 4. Поскольку при любом исходе сумма очков в каждом конкурсе увеличивается на 4, то общее количество очков обязано делиться на 4.

А. 23 + 20 = 43 — не делится на 4
Б. 17 + 17 = 34 — не делится на 4
В. 17 + 15 = 32 — делится на 4
Г. 22 + 16 = 38 — не делится на 4
Д. 22 + 20 = 42 — не делится на 4

Есть только один вариант, в котором сумма делится на 4, значит, это и есть ответ.
Для успокоения совести можно привести пример, когда матч закончится с таким счетом. Если 7 конкурсов команды сыграли вничью, а в последнем выиграла первая команда, то первая наберёт 7 * 2 + 3 = 17, вторая 7 * 2 + 1 = 15, счёт 17:15, как и требуется.

Ответ. В