Question

В равнобедренном треугольнике ABC , BE-высота, AB = BC Найдите AB , если AC = 6√13 и BE = 2

Answer 1

Дано треугольник АВС
АВ=ВС
ВЕ _I_ АС
угол ВЕА = 90
АС= 6 корень 13
ВЕ=2
АЕ=ЕС = 6 корень 13 /2= 3 корня из 13 - так как треугольник равнобедренный (высота является медианой и делит сторону пополам)
Найти АВ=?
Решение
Из  прямоугольного треугольника АВЕ найдем гипотенузу АВ
АВ ^2=AE^2+BE^2 =(3 корня 13)^2+2*2=9*13+4=121  АВ^2=121 АВ=11
Ответ АВ=11