Question

помогите решить примеры по алгебре

в 1 и 2 примерах нужно найти область определения функции

в 3 и 4 нужно узнать принадлежит ли точка ( -2 ; 1 ) графику функции!

Answer 1

Для 1-ого и 2-ого заданий используем свойство корня четной степени: не существует корня четной степени из отрицательного числа

1.
$(x-1)(x-2)(x-3) geq 0$
сразу уходим на метод интервалов

___-___1___+___2___-___3___+____

Ответ: x∈[1;2]U[3;+∞)

2.
$left{begin{array}{I} x geq 0 \ 1+x geq 0 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} x geq 0 \ x geq -1 end{array}} Leftrightarrow x geq 0$

Ответ: x∈[0;+∞)

В 3-ем и 4-ом заданиях нужно просто подставить координаты точки в уравнение функции и проверить равенство.

3.
$1=|4-3cdot(-2)|-9 \ 1=10-9 \ 1=1$
равенство верно, точка принадлежит графику функции

Ответ: да

4.
$1= |sqrt{2-(-2)} -5|-2 \ 1=|2-5|-2 \ 1=1$
равенство верно, точка принадлежит графику функции 

Ответ: да