Question

Сумма четырех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 30, третье чисто больше второго в 2 раза. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

Решение:
Дано:
S4=30
a3=2*a2
Найти: d ?
Зная эти формулы, можно решить данную задачу:
Sn=(a1+an)/2*n
an=a1+d*(n-1)
Отсюда:
а4=a1+d*(4-1)=a1+3d
S4=(a1+a1+3d)/2*4
S4=(2a1+3d)*2=4a1+6d
30=4a1+6d    (1)
a3=a1+d*(3-1)=a1+2d
a2=a1+d
a1+2d=2*(a1+d)
a1+2d=2a1+2d
a1+2d-2a1-2d=0
-a1=0 
a1=0  (2)
Подставим в в первую формулу а1=0, получим:
30=4*0+6d
30=6d
d=30/6
d=5

Ответ: d=5