Question

Найти частное производное.

Answer 1

$z=3x^2y+4xy^2+3x; ,; M(1.0)\\z'_{x}=3ycdot 2x+4y^2cdot 1+3=6xy+4y^2+3; ; ,; ; z'(M)=0+0+3=3\\z'_{y}=3x^2cdot 1+4xcdot 2y+0=x^2+8xy; ,; ; z'(M)=1+0=1\\gradz=z'_{x}, dx+z'_{y}, dy\\gradz(M)=z'_{x}(M), dx+z'_{y}(M), dy=3, dx+dy$