Question

В прямоугольнике 1007x1010, нарисованном на клетчатой бумаге провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала?
а) 1007 б) 2018 в) 2016 г) 2017

Answer 1

Прямоугольник 1007х1010 имеет взаимно простые числа, тогда чтобы посчитать клеточки необходимо понять закономерность.

Пусть адрес клеточки задается (x, y). Левый нижний угол получает адрес (1,1), а правый верхний – (10,7). При переходе от клетки с номером N в нашей цепочке к клетке с номером N+1 (см. рисунок) сумма чисел X и Y в адресе возрастает точно на 1.
Значит, чтобы перейти от клетки с адресом (1,1) к клетке с адресом (10,7), надо сделать ровно 10 + 7 – 2 = 15 шагов (учитывает, что движение начинаем с N=1), пройдя, таким образом, 10 + 7 – 1 = 16 клеток
Или в общем виде 
X + Y - 1 = K (клеток)

Тогда в прямоугольнике 1007х1010, будет X = 1010 и Y = 1007,  а число клеток

1007 + 1010 - 1 = 2016

Ответ: в) 2016 шт.

Answer 2

решение правильно, при условии, что прямоугольник 7000×10000. Сами подумайте, 7×1000, совсем не 1007, и 10×1000, совсем не 1010.

Answer 3

ага правлю решение

Answer 4

в) 2016

Answer 5

Спасибо, но, к сожалению, работа сдана... с неправильным ответом.