Question

помогите решить неравенство
2^(2x+1) + 2^(x+2) > 16

Answer 1

$2^{2x+1}+2^{x+2} textgreater 16\2^{2x}*2^1+2^x*2^2 textgreater 16\2*2^{2x}+4*2^x textgreater 16|:2\2^{2x}+2*2^x textgreater 8\a=2^x\a^2+2a-8 textgreater 0\ left { {{a_1*a_2=-8} atop {a_1+a_2=-2}} right.= textgreater a_1=2;; ; ; a_2=-4\\(a-2)(a+4) textgreater 0$
           +                         -                        +
__________-4_____________2___________

$2^x textless -4\xinvarnothing \\2^x textgreater 2\2^x textgreater 2^1; ; (2 textgreater 1)\x textgreater 1\xin(1;+infty)$