Question

Помогите пожалуйста. Решить систему уравнений:
1)x+9y=6(√xy) - 25
2)x^2+81y^2=18xy+25

Ответы должны получиться: x1=-9;y1=-4/9;x2=-4;y2=-1

Answer 1

Перепишем второе уравнение так:

(x + 9y)^2 - 18xy = 18xy + 25
(x + 9y)^2 = 36xy + 25

Введем обозначения:
a = sqrt(xy)
b = x + 9y

1) b = 6a - 25
2) b^2 = 36a^2 + 25

Решим эту систему:
600 - 300a = 0
a = 2
b = 12 - 25 = -13

2 = sqrt(xy)

xy = 4
x + 9y = -13

xx + 13x + 36 = 0
x = -4, y = -1
x = -9, y = -4/9