Question

данны первые три члена геометрической прогрессии 1512; -252; 42 найти сумму первых четырёх членов

Answer 1

b₁ = 1512
b₂ = -252

bn = b₁ * qⁿ⁻¹
b₂ = b₁ * q
-252 = 1512 * q
q = - 252/1512 = -28/168 = -4/24 = -1/6

b₄ = b₁ * q³ = 1512 * (-1/6)³ = -1512 * 1/216 = -7

$S_n = frac{b_nq - b_1}{q-1} \ \ S_4 = frac{-7*(- frac{1}{6}) - 1512}{- frac{1}{6} -1}= -frac{ frac{7}{6} - 1512}{ frac{7}{6}}= 1- frac{1512*6}{7} = 1-216*6 = -1295$