Question

Как определить по 3 сторонам тип треугольника . Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный . Можно ли составить уравнение без теоремы косинусов ?

Answer 1

Если выполняется теорема Пифагора: 
с²=a²+b² , где с - наибольшая сторона, а и b две других, – треугольник прямоугольный. 
Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон:
 с² < a²+b² треугольник остроугольный. 
Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон:
с² > a²+b² – треугольник тупоугольный. 
------
Ясно, что для величин, взятых длинами сторон треугольника, должно выполняться неравенство треугольника, т.е. 
с < a+b 
c > a- b ( гдеc > а > b)